Kočkodan olivošedý je pro svou potřebu třikrát denně pít vázán na území s dostatečným přístupem k vodním zdrojům. Vyskytuje se od soutoku Nilů v Súdánu a od riftové propadliny na východě po hranici tropického deštného pralesa Konžské pánve na západě, až po Jihoafrickou republiku na jihu, vyjma aridních oblastí pouště Kalahari. Záda, ocas, lebka a zadní část krku je pokryta středně dlouhou srstí hnědožluté barvy, která mívá zelenkavý nádech. Břicho, vnitřní strana končetin, lem obličeje, přední část krku a hruď má bílou srst. Lysý obličej, ušní boltce a konce končetin mají černé. Oči jsou hnědé. Z kočkodanů obecných má nejširší škálu akustické komunikace. Na severu svého výskytu se překrývá s kočkodanem bělozeleným a hybridizují spolu, podobně tak i s kočkodanem červenozeleným.