Holubi zelenokřídlí žijí jednotlivě nebo v párech na světlých místech v pralese nebo v bambusové džungli. Na zemi pátrají po semenech, nepohrdnou však také hmyzem a spadanými plody. Ačkoliv jsou vynikající a rychlí letci, raději se vyhýbají nebezpečí. V rozdvojených větvičkách stromového kapradí nebo uprostřed bambusové křoviny si obvykle staví solidně konstruované hnízdo, které slouží v jednom kalendářním roce k trojnásobnému vyhnízdění a vyvedení šesti mláďat. Doba hnízdění se řídí podle klimatických podmínek v příslušných oblastech rozšíření, na asijské pevnině hnízdí brzy na jaře, v oblasti rovníku v průběhu celého roku a v Austrálii na konci podzimu a v zimě. Dvě, ojediněle dokonce i tři vejce v jedné snůšce, mají žlutobíle až hnědobíle zbarvenou skořápku a mají rozměry 23,5 - 29,5 x 18,4 - 22,5 mm. Samec holuba zelenokřídlého rád předvádí své tokající strofy z nějakého skrytého místa na stromě. Odtud to bez přerušení zní jako hluboké břichomluvecké brumlání, končící huun.